Tinna, у меня есть пара шляп из полиэстера с широкими полями (с проволочкой по краю полей) - прекрасно переносят складывание и транспортировку в чемодане. Голова тоже не против)
Еще купила смесь - paper straw и полиэстер - тоже нормально складывается. Правда в чемодане эта шляпа еще не путешествовала.