По поводу анестезии для губ не знаю
А вот, когда делают татуаж на глазах, то пользуются тетракоином (правильно написала?). Смачивают ватную палочку и протирают слизистую несколько раз в течении процедуры

Обычно первый проход иглой болезненный, потом как то поспокойней