Sunnyel, не будет. Из оставшегося кусочка ствола, если была не затронута точка роста, полезут новые зеленые росточки, которые со временем превратятся в большие стволы (с годами).
У меня дома юкка до потолка почти (почти, потому что в бок растет под своей тяжестью, она у меня тройная - из одного ствола - три растут) . Ей 10 лет, скоро пол-комнаты займет.
Хотя получается, что расти вверх будет. Просто не старый ствол, а новые. Эти зеленые ветви со временем сбрасывают листья внизу и древеснеют.