Benedict, эфирные масла надо предварительно тестировать на локтевом сгибе в разбавленном виде.
Если идет кожная реакция, то это может быть на какой-то компонент эфирного масла, который может находиться в любом эфирном масле, не обязательно одного семейства.
У вас же скорее похоже не на аллергию, а на ожог. Даже чайное дерево в чистом виде может давать такую реакцию на чувствительной коже.
Попробуйте провести тест, может, и чайное дерево вам вовсе не противопоказано.