Мартинка лучше все-таки не пить так чай, правда-правда.

Я, когда мне нужно все быстренько, и некогда ждать, пока остыне, использую заварочную ложечку (они бывают самого разного и очень даже удобного вида, есть красивейшие заварочники на цепочках), стоят они очень недорого. Наливаете горячей воды 1/3 стакана, опускаете это ситечко на несколько минут, а потом уже разбавляете холодной водой.
Кстати, вот повторно использовать такую заварку не так критично. Хотя, если преет в жару, то лучше использовать новую.