Старый град открыт круглый год, конечно. Мало того, в последнее время говорят, что большинство замков вокруг Праги открыты и летом и зимой. Так что - бояться нЕчего.
"Олений двор" находится сразу за Старым градом. Минус один - он находится на горке, т.е. ходить гулять вы будете с горки, а вот возвращаться - в горку.