Мне кажется, что Лог чего-то не договаривает, да и вообще он же только на острове ходить может, вот поэтому и хочет остаться.
А на счет похорон, мне сначало показалось, что это женщина (из других), которую Джек привел в лагерь. Она же никому не нравилась. Но потом я засомневалась, уж больно все просто получается