У нас в городе есть Он-клиник и ее многие хвалят, только насколько я знаю они спициализируются немного на другом, не на гинекологии.
А насчет НИИАПа и прочих специализированных государственных центрах, на мой взгляд туда обращаются в основном с конкретной проблемой и если она есть, человек сделает все что бы найти хорошее лечебное учреждение