Мне кажется, что это всё же то же самое. Сегодня у Джилл Фаррер-Холлс прочитала, что у бея есть синонимы: гвоздичный перец (Pimenta acris). Хотя у этого автора я уже пару ошибок в номенклатуре нашла - не знаю верить ли... блин, сложно быть дотошной...