Логического подвоха в задаче так и не увидел, а математический подход элементарный:
Поскольку девушек необходимо не менее 3, то они должны быть достаточно специфичны. Атрибутируем их Имеем 2 параметра для каждой - красота (К) и ум (У), каждой присваиваем место в своем параметре 1, 2 и 3-е (1-е - высшее).
Получаем:
1 девушка - К1У3 - красивая - 1-е место, умная - 3-е
2 девушка - К2У1 - красивая - 2-е место, умная - 1-е
3 девушка - К3У2 - красивая - 3-е место, умная - 2-е
Танцуем:
Юноша №1: 1 танец - К2У1, 2 танец - К1У3 (вторая красивее)
Юноша №2: 1 танец - К1У3, 2 танец - К3У2 (вторая умнее)
Юноша №3: 1 танец - К3У2, 2 танец - К2У1 (вторая красивее и умнее)
Ответ: могло, только кто будет делать выбор и доводить до девушек кто из них кто? Я бы не рискнул...
PS Математические задачи не люблю, логические - наше все! Цвет волос - лысый.