Имеет ли патриарх по церковным канонам право обладать имуществом (квартирой)? - Да, имеет. Во всяком случае, об этом идет речь в 40 правиле святых апостолов и в 24 правиле Антиохийского собора (341 г.). Причем, можно не только обладать, но и завещать, оставив в семье.
13-й пункт определения Поместного Собора РПЦ "О правах и обязанностях святейшего патриарха Московского и всея России", принятого 8 декабря 1917 года
Единственным наследником имущества Патриарха после его кончины является Патриарший Престол
8 июня 1988 года норма была отредактирована Поместным Собором
Церковное имущество, которым обладает Патриарх в силу своего положения и должности, после его кончины переходит к Патриаршему Престолу. Личное имущество Патриарха наследуется в соответствии с действующим гражданским законом о наследстве
Так что все как в государстве - меняем законы по мере надобности
Да дело даже и не в этом.
Патриарх является монахом, если я не путаю, с 1966 года.
И во время пострига он давал пожизненные обеты Богу.
И большой вопрос, может ли он эти обеты нарушать, если это позволяется церковными правилами?

По поводу же собственно квартиры.
Ну так же не он один в соседях, другие почему-то простым пылесосом обошлись.
Esna, пожар - это все-таки совершенно другое